Метод преобразований в решении уравнений с параметрами заключается в аналитическом методе. 2 Он подразумевает использование алгебраических преобразований над уравнениями, неравенствами и их системами. 2

Преобразования выполняются с целью выразить неизвестную через параметр, благодаря чему можно ответить на вопрос о количестве корней уравнения. 2 При этом все равносильные преобразования уравнений выполняют на области допустимых значений (ОДЗ) заданного уравнения. 1

Некоторые примеры преобразований: прибавление одного и того же числа к левой и правой части, умножение на число, приведение подобных, разложение квадратного трёхчлена на множители и другие. 3

Также при решении уравнений с параметрами может использоваться метод ветвления: область допустимых значений параметра разбивают на такие участки, в каждом из которых уравнение решается одним и тем же способом. 4 Отдельно для каждого участка находятся решения, зависящие от значений параметра. 4