В чём заключается метод представления периодических дробей в виде обыкновенных?

Метод представления периодических дробей в виде обыкновенных зависит от типа дроби: чистой или смешанной. obrazavr.ru skysmart.ru

Для чистых периодических дробей, у которых период начинается сразу после запятой, существует такой алгоритм: obrazavr.ru

1. В числитель обыкновенной дроби записать период. obrazavr.ru
2. В знаменатель написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде (количество девяток будет равно длине периода). obrazavr.ru
3. Если у дроби есть целая часть, записать её перед обыкновенной дробью без изменений. obrazavr.ru
4. После записи дроби её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. obrazavr.ru

Для смешанных периодических дробей (в которых после запятой через одну или несколько цифр начинается период) алгоритм такой: skysmart.ru

1. Записать целую часть дроби (если она есть) без изменений. obrazavr.ru
2. Записать в виде числителя разность числа, которое стоит до второго периода, и числа, стоящего до первого периода. skysmart.ru otvet.mail.ru
3. В знаменатель поставить число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, нулей в конце и сколько цифр между запятой и периодом. skysmart.ru

Периодическая дробь с нулевым периодом заменяется на конечную десятичную дробь, и процесс обращения такой дроби сводится к обращению конечной десятичной дроби. skysmart.ru