В чем заключается метод построения идеально правильных геометрических форм с помощью циркуля и линейки?

Метод построения правильных геометрических форм с помощью циркуля и линейки основан на умении строить биссектрисы углов и серединные перпендикуляры отрезков. lc.rt.ru

Циркуль позволяет построить окружность, дугу окружности и отложить на прямой отрезок, равный данному. videouroki.net Линейка даёт возможность построить прямую линию, отрезок, соединяющий две точки, и найти точку пересечения двух прямых. videouroki.net

Некоторые примеры построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки:

• Правильный треугольник. school-science.ru С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные прямые, точку пересечения которых обозначают как центр окружности. school-science.ru С помощью циркуля строят окружность с центром в точке С. school-science.ru Точки пересечения вертикальной осевой линии и окружности обозначают Е и D. school-science.ru Раствором циркуля, равным радиусу, с центром в точке D строят окружность. school-science.ru Точки пересечения с первой окружностью обозначают F и G. school-science.ru Соединив линии точек E, F, G, получают правильный или равносторонний треугольник. school-science.ru
• Правильный четырёхугольник или квадрат. school-science.ru С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные прямые, точку пересечения которых обозначают как центр окружности. school-science.ru С помощью циркуля строят окружность с центром в точке А. school-science.ru Точки пересечения прямых и окружности обозначают Е, C, F и D. school-science.ru Эти точки делят окружность на четыре равные части. school-science.ru Соединяют полученные четыре точки E, C, F и D между собой отрезками и получают правильный четырёхугольник или квадрат. school-science.ru
• Правильный пятиугольник. school-science.ru С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные осевые линии окружности. school-science.ru В точке пересечения линий обозначают точку А — центр окружности. school-science.ru С помощью циркуля строят окружность с центром в точке А. school-science.ru Точки пересечения осевых линий и окружности обозначают B, Е, С D. school-science.ru Раствором циркуля, равным радиусу, строят окружность с центром в точке В. school-science.ru Соединяют точки пересечения дуги и окружности FG. school-science.ru Эта линия разделит радиус BA пополам. school-science.ru Эту точку пересечения обозначают H. school-science.ru Из точки H раствором циркуля, равным длине отрезку HE, проводят окружность, которая пересекает АC в точке J. school-science.ru Длина отрезка EJ будет равна одной пятой длины окружности. school-science.ru Раствором циркуля, равным длине отрезка EJ, из точки E последовательно делают засечки на окружности и соединяют полученные точки E, C, M, F, N, B между собой отрезками и получают правильный пятиугольник. school-science.ru

Важно отметить, что не все правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки. budu5.com videouroki.net Например, доказано, что правильный семиугольник не может быть построен таким образом. budu5.com