В чем заключается метод последовательных приближений для решения подобных задач?

Метод последовательных приближений (итерационный метод) — это способ решения математических задач, при котором каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, а начальное приближение выбирают произвольно. dic.academic.ru

Суть метода: необходимо задать некоторое приближённое решение — начальное приближение. portal.tpu.ru После этого с помощью алгоритма проводят цикл вычислений (итерацию). portal.tpu.ru В результате итерации находят новое приближение. portal.tpu.ru Итерации проводят до получения решения с требуемой точностью. portal.tpu.ru

Метод применяют для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений и в ряде других математических задач. dic.academic.ru