В чем заключается метод последовательных приближений при вычислении пределов?

Метод последовательных приближений — метод решения математических задач с помощью последовательности приближений, которая сходится к решению. dic.academic.ru

Суть метода: каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, при этом начальное приближение выбирают достаточно произвольно. dic.academic.ru

Метод применяют для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений и в ряде других математических задач. dic.academic.ru

В результате многократного повторения этого процесса (или итераций) получают последовательность значений. books.ifmo.ru Считается, что она сходится к точному решению, если при неограниченном возрастании числа итераций предел этой последовательности существует и равен искомому значению. books.ifmo.ru