Метод последовательных приближений для решения задач с несколькими неизвестными заключается в следующем: 1

1. Задается начальное приближённое решение. 1
2. С помощью алгоритма проводится один цикл вычислений — итерация. 1 В результате итерации находится новое приближение. 1
3. Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. 1

Каждый следующее приближение получается из предыдущего и является более точным, чем предыдущее (при условии, что обеспечена сходимость итераций). 3

Начальное (или так называемое нулевое) приближение выбирается вблизи предполагаемого решения или произвольно (в качестве его можно взять вектор правой части системы). 3 Точное решение находится как предел таких приближений при стремлении их количества к бесконечности. 3