В чем заключается метод последовательного приближения для решения подобных уравнений?

Метод последовательного приближения (итерационный метод) — способ решения математических задач, при котором каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, а начальное приближение выбирают произвольно. dic.academic.ru

Суть метода: нужно задать приближённое решение — начальное приближение. portal.tpu.ru Затем с помощью алгоритма проводят цикл вычислений (итерацию). portal.tpu.ru В результате итерации находят новое приближение. portal.tpu.ru Итерации проводят до получения решения с требуемой точностью. portal.tpu.ru

Такие методы применяют для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений и в ряде других математических задач. dic.academic.ru