Метод последовательного сокращения выражений с логарифмами заключается в их постепенном упрощении с целью сведения к простейшим. 3

Некоторые предварительные действия, которые помогают упростить выражение:

• привести все логарифмы к одному основанию с помощью формулы перехода к новому основанию или вынеся степень за знак логарифма в виде коэффициента; 2
• разложить числа, стоящие под знаком логарифма, на множители; 2
• десятичные дроби записать в виде обыкновенных; 2
• смешанные числа записать в виде неправильных дробей. 2

Алгоритм решения логарифмического уравнения методом последовательных упрощений: 3

1. Определить ОДЗ уравнения. 3
2. Упростить уравнение, используя логарифмические формулы, следя за тем, чтобы в ходе преобразований ОДЗ переменной не сужалась. 3
3. После того, как корни упрощённого уравнения найдены, отобрать из них те, которые принадлежат ОДЗ исходного уравнения. 3