В чем заключается метод последовательного приближения в решении задач?

Метод последовательных приближений — это способ решения математических задач, при котором каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, а начальное приближение выбирают произвольно. dic.academic.ru

В результате многократного повторения этого процесса (или итераций) получают последовательность значений, которая сходится к точному решению. books.ifmo.ru

Метод применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и нахождения решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, для качественной характеристики решения и в ряде других математических задач. dic.academic.ru