Метод получения канонических уравнений Гамильтона заключается в следующем:

1. Переход от совокупности обобщённых координат, задающих положение всех точек системы, к новой совокупности независимых переменных, в которой к некоторым координатам прибавлено несколько обобщённых импульсов. 5 Совокупность этих переменных (обобщённых координат и обобщённых импульсов) в любой момент времени однозначно определяет механическое состояние системы материальных точек. 5
2. Исходная функция Гамильтона должна быть выражена через канонические переменные. 5
3. Запись функции Лагранжа системы через функцию Гамильтона, которую считают заданной. 5
4. Использование полученной записи для составления уравнения Лагранжа, что даёт одно уравнение Гамильтона. 5
5. Дифференцирование полученной записи по некоторым обобщённым импульсам, что даёт другое уравнение Гамильтона. 5

Также канонические уравнения Гамильтона можно вывести из лагранжевой формулировки классической механики, используя принцип наименьшего действия для определения уравнений движения системы, а затем преобразуя эти уравнения в каноническую форму с помощью математического метода, называемого преобразованием Лежандра. 2