В чем заключается метод половинного деления при нахождении корней?

Метод половинного деления (дихотомии) при нахождении корня уравнения заключается в делении пополам отрезка, где находится корень. www.apxu.ru

Алгоритм метода: nsportal.ru

1. Найти середину отрезка [a; b]: c=(a+b)/2. nsportal.ru
2. Вычислить значения функции в точках a и c и найти произведение полученных значений: d=f(c)|*f(a). nsportal.ru
3. Если d>0, то точкой a станет c: a=c. nsportal.ru Если d<0, то точкой b станет c: b=c. nsportal.ru
4. Вычислить разность a и b, сравнить её с точностью ε: если |a-b|> ε или |a-b|/2> ε, то идти в пункт 1. nsportal.ru Если нет, то корень с нужной точностью найден, и он равен: x=(a+b)/2. nsportal.ru

Процесс повторяется. www.apxu.ru Итерации прекращаются при выполнении одного из условий: либо длина интервала [a; b] становится меньше заданной погрешности нахождения корня, либо функция попадает в полосу шума — значение функции сравнимо с погрешностью расчётов. www.apxu.ru

Метод половинного деления применяется к любым непрерывным функциям, для которых известны два значения с противоположными знаками. numerary.readthedocs.io