В чем заключается метод половинного деления при поиске экстремумов?

Метод половинного деления (другие названия: метод бисекции, метод дихотомии) предназначен для поиска локального экстремума функции на заданном интервале. studizba.com iipo.tu-bryansk.ru

Суть метода заключается в делении текущего отрезка, где содержится искомый экстремум, на две равные части и выборе одной из половин, в которой локализуется минимум (максимум), в качестве следующего текущего отрезка. studfile.net

Алгоритм метода: studizba.com

1. Исходный отрезок делят пополам. studizba.com
2. Находят значения функции в двух пробных точках, находящихся справа и слева от точки деления на расстоянии e/2. studizba.com
3. Из двух образовавшихся половинок отрезка одну отбрасывают, а именно ту, в которой содержится пробная точка, значение функции в которой меньше (при поиске максимума) или больше (при поиске минимума). studizba.com
4. Отбрасывание производят посредством переноса в среднюю точку отрезка (точку деления) другого конца отбрасываемого отрезка (точки a или b). studizba.com
5. Так производят до тех пор, пока длина оставшегося отрезка не станет меньшей заданной точности. studizba.com
6. В таком случае за найденное приближённое значение точки достижения функцией экстремума принимают середину этого (последнего) отрезка. studizba.com

Метод половинного деления работает только для одномерных функций и имеет такие недостатки, как медлительность и неэффективность для многомерных функций. scienceforum.ru