В чем заключается метод половинного деления для нахождения минимумов и максимумов функции?

Метод половинного деления (также известный как метод бисекции) предназначен для поиска локального экстремума функции на заданном интервале. studizba.com www.machinelearning.ru

Принцип метода заключается в постоянном делении изначального диапазона пополам и проверке, в какой из двух половин находится искомое значение. volga.news

Алгоритм метода: volga.news

1. Задать начальный диапазон, в котором предположительно находится решение. volga.news
2. Вычислить середину диапазона и получить значение функции от середины. volga.news
3. Сравнить полученное значение с искомым значением. volga.news Если они совпадают или точность достигнута, алгоритм завершается. volga.news
4. Иначе выбрать половину диапазона, в которой находится искомое значение, и повторить шаги 2–3. volga.news
5. Продолжать деление диапазона и повторять шаги, пока не будет достигнута требуемая точность или найдено искомое значение. volga.news

Метод половинного деления применим к функциям, которые непрерывны на заданном интервале. github.com Он основан на принципе промежуточного значения, который утверждает, что для любого числа, лежащего между значениями функции на концах отрезка, существует хотя бы один корень внутри этого отрезка. github.com