В чем заключается метод половинного деления для нахождения минимумов и максимумов функции?

Метод половинного деления (также известный как метод бисекции) предназначен для поиска локального экстремума функции на заданном интервале. 14

Принцип метода заключается в постоянном делении изначального диапазона пополам и проверке, в какой из двух половин находится искомое значение. 3

Алгоритм метода: 3

1. Задать начальный диапазон, в котором предположительно находится решение. 3
2. Вычислить середину диапазона и получить значение функции от середины. 3
3. Сравнить полученное значение с искомым значением. 3 Если они совпадают или точность достигнута, алгоритм завершается. 3
4. Иначе выбрать половину диапазона, в которой находится искомое значение, и повторить шаги 2–3. 3
5. Продолжать деление диапазона и повторять шаги, пока не будет достигнута требуемая точность или найдено искомое значение. 3

Метод половинного деления применим к функциям, которые непрерывны на заданном интервале. 2 Он основан на принципе промежуточного значения, который утверждает, что для любого числа, лежащего между значениями функции на концах отрезка, существует хотя бы один корень внутри этого отрезка. 2