Метод подстановки при решении иррациональных уравнений заключается в проверке полученных решений путём их подстановки в исходное уравнение. 13

Если исходное уравнение превращается в верное равенство, то полученные значения являются корнями уравнения. 1 Если в неверное — посторонними корнями уравнения. 1

Также при использовании этого метода может потребоваться введение ограничения на неизвестную в виде условия неотрицательности правой части исходного уравнения, поскольку его левая часть по определению корней чётной степени неотрицательна. 1

Ещё один вариант метода подстановки — двойная подстановка. 4 Она позволяет обойтись без возведения уравнения в степень, что в случае чётных степеней является неравносильным преобразованием уравнения. 4

Например, двойная подстановка избавляет от необходимости находить ОДЗ, заменяя систему неравенств для ОДЗ более простыми условиями: радикал чётной степени принимает только неотрицательные значения. 4