В чем заключается метод подстановки при решении иррациональных уравнений?

Метод подстановки при решении иррациональных уравнений заключается в проверке полученных решений путём их подстановки в исходное уравнение. uztest.ru urok.1sept.ru

Если исходное уравнение превращается в верное равенство, то полученные значения являются корнями уравнения. uztest.ru Если в неверное — посторонними корнями уравнения. uztest.ru

Также при использовании этого метода может потребоваться введение ограничения на неизвестную в виде условия неотрицательности правой части исходного уравнения, поскольку его левая часть по определению корней чётной степени неотрицательна. uztest.ru

Ещё один вариант метода подстановки — двойная подстановка. cyberleninka.ru Она позволяет обойтись без возведения уравнения в степень, что в случае чётных степеней является неравносильным преобразованием уравнения. cyberleninka.ru

Например, двойная подстановка избавляет от необходимости находить ОДЗ, заменяя систему неравенств для ОДЗ более простыми условиями: радикал чётной степени принимает только неотрицательные значения. cyberleninka.ru