Метод подстановки для решения интегралов с корнями заключается в замене переменной, которая позволяет избавиться от всех корней в подынтегральной функции. 1

Например, можно использовать подстановку, при которой каждая дробная степень «икса» выражается через целую степень «тэ», и подынтегральная функция преобразуется в рациональную функцию от «тэ». 4

Также для решения интегралов с корнями применяют тригонометрические и гиперболические подстановки. 2 Их суть в том, чтобы свести квадратный корень к рациональным тригонометрическим или гиперболическим функциям, и тем самым всё подынтегральное выражение становится рациональной тригонометрической или гиперболической функцией. 2