В чем заключается метод подсчета вероятности по биномиальному распределению?

Метод подсчёта вероятности по биномиальному распределению позволяет оценить вероятность наблюдения определённого количества успехов, учитывая вероятность успеха в одном испытании и общее количество проведённых испытаний. www.mathgptpro.com

Чтобы подсчитать вероятность по биномиальному распределению, нужно выполнить следующие шаги: www.mathgptpro.com

1. Определить, соответствует ли ситуация критериям биномиального эксперимента. www.mathgptpro.com К ним относятся фиксированное количество испытаний, независимые испытания, два возможных исхода (успех или неудача) и постоянная вероятность успеха. www.mathgptpro.com www.geeksforgeeks.org
2. Определить значения для n, k, p и q. www.mathgptpro.com Здесь n — количество испытаний, k — количество успехов, p — вероятность успеха, q — вероятность неудачи (q = 1 — p). www.mathgptpro.com
3. Рассчитать биномиальный коэффициент. www.mathgptpro.com Для этого используют специальную формулу. www.mathgptpro.com
4. Рассчитать pk. www.mathgptpro.com Вероятность успеха (p) возводят в степень количества успехов (k). www.mathgptpro.com
5. Рассчитать q(n−k). www.mathgptpro.com Вероятность неудачи (q) возводят в степень (n — k). www.mathgptpro.com
6. Применить формулу биномиальной вероятности. www.mathgptpro.com Для этого нужно умножить результаты шагов 3, 4 и 5. www.mathgptpro.com
7. Интерпретировать результат. www.mathgptpro.com Рассчитанное значение будет вероятностью наблюдения ровно k успехов в n испытаниях. www.mathgptpro.com

Биномиальное распределение используется в различных областях для анализа событий с бинарными исходами, например при подбрасывании монеты, в медицинских процедурах и проверках контроля качества. www.mathgptpro.com