Метод подсчёта вероятности по биномиальному распределению позволяет оценить вероятность наблюдения определённого количества успехов, учитывая вероятность успеха в одном испытании и общее количество проведённых испытаний. 1

Чтобы подсчитать вероятность по биномиальному распределению, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Определить, соответствует ли ситуация критериям биномиального эксперимента. 1 К ним относятся фиксированное количество испытаний, независимые испытания, два возможных исхода (успех или неудача) и постоянная вероятность успеха. 12
2. Определить значения для n, k, p и q. 1 Здесь n — количество испытаний, k — количество успехов, p — вероятность успеха, q — вероятность неудачи (q = 1 — p). 1
3. Рассчитать биномиальный коэффициент. 1 Для этого используют специальную формулу. 1
4. Рассчитать pk. 1 Вероятность успеха (p) возводят в степень количества успехов (k). 1
5. Рассчитать q(n−k). 1 Вероятность неудачи (q) возводят в степень (n — k). 1
6. Применить формулу биномиальной вероятности. 1 Для этого нужно умножить результаты шагов 3, 4 и 5. 1
7. Интерпретировать результат. 1 Рассчитанное значение будет вероятностью наблюдения ровно k успехов в n испытаниях. 1

Биномиальное распределение используется в различных областях для анализа событий с бинарными исходами, например при подбрасывании монеты, в медицинских процедурах и проверках контроля качества. 1