В чем заключается метод подсчета числа прямых в евклидовой геометрии?

Возможно, имелся в виду вопрос о количестве прямых, проходящих через заданную точку на плоскости в евклидовой геометрии. math.stackexchange.com

Согласно одному из ответов, с помощью аксиом Евклида можно доказать, что через точку проходит бесконечное количество прямых. math.stackexchange.com Для этого нужно: math.stackexchange.com

1. Нарисовать квадрат, содержащий точку P. math.stackexchange.com
2. Рассмотреть вершину V квадрата. math.stackexchange.com Согласно аксиомам Евклида, существует прямая, проходящая через вершину V и точку P. math.stackexchange.com
3. Далее рассмотреть вершину T, смежную с V. math.stackexchange.com Можно найти прямую, проходящую через T и V. math.stackexchange.com
4. Между любыми двумя точками в пространстве существует другая точка P1 на прямой. math.stackexchange.com Нужно соединить прямую между P1 и V. math.stackexchange.com
5. Поскольку на любом заданном интервале в R существует бесчисленное количество действительных чисел, то и между P1 и V. math.stackexchange.com
6. Следовательно, можно нарисовать бесчисленное количество линий, проходящих через P. math.stackexchange.com

В евклидовой геометрии есть аксиома о параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. moluch.ru web.archive.org