Метод подбора решений квадратных уравнений по теореме Виета заключается в следующем: 3

1. Записывают утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). 3
2. Определяют знаки корней уравнения. 3 Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. 3 Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. 3 Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 3 При этом, если сумма корней — положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень — отрицательное число. 3
3. Подбирают пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство. 3
4. Из найденных пар чисел выбирают ту пару, которая при подстановке во второе равенство даёт верное равенство. 3
5. Указывают в ответе найденные корни уравнения. 3

Теорема Виета удобна, когда у квадратного уравнения небольшие коэффициенты и можно легко подобрать корни. 5 В остальных случаях лучше пользоваться дискриминантом. 5