Метод подбора при решении квадратных уравнений заключается в использовании теоремы Виета. 23 Она гласит, что сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 3

На практике чаще всего один корень уравнения можно легко найти подбором. 2 Обычно это 1 или -1, 2 или -2. 2 Далее проверяют подстановкой и затем находят второй корень по теореме Виета. 2

Также метод подбора может опираться на следствие к теореме Безу: первый корень находится подбором, затем многочлен делится «уголком» на разность (х — найденный корень). 1

Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым, то есть его первый коэффициент равен единице. 4