В чем заключается метод подбора для доказательства квадратных корней?

Метод подбора для извлечения квадратных корней заключается в подборе разных значений квадратов близких чисел путём сужения области поиска. nsportal.ru

Один из способов (метод извлечения квадратного корня уголком): interneturok.ru

1. Разбить число на пары цифр справа налево. interneturok.ru Если количество цифр нечётное, то за целую пару считать одну, крайнюю левую цифру. interneturok.ru
2. Рассмотреть крайнюю левую пару и подобрать такую цифру, квадрат которой ближе всего к паре снизу. interneturok.ru
3. Первую цифру записать в ответ. interneturok.ru
4. Считать разность между подобранной цифрой и парой снизу и сносить оставшиеся цифры вниз, как при делении в столбик. interneturok.ru
5. Удвоить записанную цифру и найти такое наибольшее число, которое приписать справа к разности. interneturok.ru
6. Если разность равна нулю, то корень извлекся, а ответ — найден. interneturok.ru

Ещё один метод (метод выделения и подбора): infourok.ru

1. Выделить все цифры, стоящие до десятков, и цифру единиц. infourok.ru
2. Подобрать такое целое число, квадрат которого приближённо равен выделенным цифрам, и такое однозначное число, квадрат которого оканчивается цифрой единиц. infourok.ru
3. Возвести оба варианта в квадрат и выбрать нужный корень. infourok.ru

Метод работает только в том случае, если корень извлекается и равен натуральному числу. interneturok.ru Когда числа больше, чем трёхзначные, применять метод становится труднее. interneturok.ru