В чем заключается метод подбора делителей для решения неопределенных уравнений?

Возможно, имелся в виду метод Евклида для решения неопределённых уравнений. genius.pstu.ru

Суть метода заключается в нахождении наибольшего общего делителя (НОД) чисел, входящих в уравнение. ru.wikihow.com genius.pstu.ru Для этого вместо исходной пары чисел записывают новую пару — меньшее число и разность между меньшим и большим числом исходной пары. sibmama.ru Это действие продолжают до тех пор, пока числа в паре не уравняются — это и будет НОД. sibmama.ru

Алгоритм решения неопределённого уравнения с помощью алгоритма Евклида: genius.pstu.ru

1. Найти НОД чисел a и b. genius.pstu.ru Если НОД (a, b) = d > 1 и число c не делится на d, то уравнение целых решений не имеет. genius.pstu.ru Если НОД (a, b) = d > 1 и число c делится на d, то уравнение имеет целые решения. genius.pstu.ru
2. Разделить почленно уравнение ax + by = c на d, получив при этом уравнение a1x + b1 y = c1, в котором НОД (a1, b1) = 1. genius.pstu.ru
3. Найти целое решение (х0, у0) уравнения a1x + b1y = 1 путём представления 1 как линейной комбинации чисел a и b. genius.pstu.ru
4. Составить общую формулу целых решений данного уравнения, где х0, у0 — целое решение уравнения ax + by = 1, t — любое целое число. genius.pstu.ru