Метод подбора чисел с заданными свойствами в комбинаторике заключается в изучении и разработке методов подсчёта числа подмножеств с определёнными свойствами. 2

Для этого используются два основных приёма: 2

1. Правило суммы. 2 Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить m + n способами. 2
2. Правило произведения. 2 Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить m ∙ п способами. 2

Также для определения существования комбинаторных объектов с определёнными заданными свойствами используются вероятностные методы. 1 Они предполагают наблюдение за тем, что вероятность случайного выбора объекта с этими свойствами больше 0. 1