В чем заключается метод подбора частного решения?

Метод подбора частного решения применяется для решения некоторых видов дифференциальных уравнений. studfile.net Он не является универсальным и подходит, если правая часть уравнения имеет определённый вид. studfile.net

Алгоритм метода подбора частного решения для неоднородного линейного дифференциального уравнения: studfile.net

1. Найти корни характеристического уравнения. studfile.net
2. Сравнить конкретно заданную правую часть уравнения с общим выражением, при котором применим метод подбора, и найти из этого сопоставления три числа. studfile.net
3. Сравнить «контрольное» комплексное число с корнями характеристического уравнения и найти число корней, совпавших с комплексным числом (если таких корней нет, то m = 0). studfile.net
4. Принять частное решение неоднородного уравнения в виде многочленов одной и той же степени, но с неопределёнными и различными коэффициентами. studfile.net
5. Записать решение в развёрнутой форме в зависимости от степени. studfile.net
6. Подставить в исходное уравнение и получить систему алгебраических уравнений относительно неопределённых коэффициентов. studfile.net

После нахождения частного решения необходимо проверить, удовлетворяет ли оно начальным условиям и является ли функцией решением уравнения. repo.ssau.ru