Метод площадей при решении задач на трапеции заключается в использовании свойств площадей. 1 В частности, при этом методе применяют, что:

• Диагонали трапеции делят её на четыре треугольника. 15 При этом треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики. 15
• Площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников, равна сумме площадей этих многоугольников. 2 Это свойство применимо и к трапеции, так как её можно разбить на различные многоугольники, например на два треугольника и прямоугольник. 2

Также при решении задач методом площадей используют метод сравнения площадей. 1 В этом случае одну и ту же площадь считают несколькими способами, используя известные, введённые и искомые величины. 1 Полученные выражения для площади приравнивают, что даёт одно или несколько уравнений для нахождения неизвестных величин или их комбинаций. 1

Ещё один подход —  метод отношения площадей. 1 В этом случае задачи решают, используя отношения площадей или отношения отрезков. 1