Метод площадей при решении геометрических задач заключается в выражении площади фигуры двумя различными способами. 4 Затем составляется равенство двух выражений, означающих площадь одной и той же фигуры, и решается полученное уравнение. 4

Алгоритм решения задачи: 4

1. На основе анализа данных выбрать два наиболее подходящих способа для вычисления площади фигуры. 4
2. Составить равенство двух выражений, означающих площадь одной и той же фигуры. 4
3. Решить полученное уравнение. 4
4. Продолжить решение задачи в соответствии с требованием или записать ответ на вопрос, если он уже получен. 4

Некоторые теоремы, которые используются при решении задач методом площадей:

• Площади треугольников, имеющих равные высоты (общую высоту), относятся как стороны, соответствующие этим высотам. 2
• Площади треугольников, имеющих равные стороны, относятся как соответствующие этим сторонам высоты. 2
• Площади треугольников, имеющих равный угол (или общий угол), относятся как произведение сторон, содержащий этот угол. 2
• Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, а три медианы — на шесть равновеликих треугольников. 23