Метод площадей для решения задач на параллелограмм заключается в выражении площади фигуры двумя различными способами. 1

Алгоритм решения задачи: 1

1. На основе анализа данных выбрать два наиболее подходящих способа для вычисления площади фигуры. 1
2. Составить равенство двух выражений, означающих площадь одной и той же фигуры. 1
3. Решить полученное уравнение. 1
4. Продолжить решение задачи в соответствии с требованием или записать ответ на вопрос, если он уже получен. 1

Некоторые свойства, которые используются при решении задач методом площадей:

• Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3 Это свойство применимо и к параллелограмму, так как его можно разбить на различные многоугольники, например треугольник и трапецию или два треугольника и прямоугольник. 3
• Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 5
• Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. 5
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 15