В чем заключается метод пересечения отрезков для решения геометрических задач?

Метод пересечения отрезков для решения геометрических задач заключается в сравнении координат и угловых коэффициентов отрезков. mksegment.ru Если отрезки имеют пересечение, то их угловые коэффициенты должны быть различными. mksegment.ru

Чтобы найти точку пересечения двух отрезков, нужно выполнить следующие шаги: mksegment.ru

1. Найти уравнения прямых, на которых лежат отрезки. mksegment.ru Для этого можно использовать формулу наклона прямой и уравнение прямой в общем виде (y = kx + b), где b — свободный член. mksegment.ru
2. Решить систему уравнений двух прямых, найденных на предыдущем шаге. mksegment.ru Это можно сделать методом подстановки или методом Крамера. mksegment.ru
3. Если система уравнений имеет решение, то найденная точка является точкой пересечения отрезков. mksegment.ru Если система не имеет решения, значит отрезки не пересекаются. mksegment.ru

Некоторые алгоритмы, которые используют метод пересечения отрезков:

• Метод заметания плоскости. cyberleninka.ru В каждой точке события корректируется структура данных, и все пары отрезков, которые становятся смежными при этой корректировке, проверяются на пересечение. cyberleninka.ru
• Алгоритм развёртки линии. en.wikipedia.org Представляют линию, скользящую по отрезкам линии, и отслеживают, какие отрезки линии она пересекает в каждый момент времени. en.wikipedia.org