В чем заключается метод перемножения корней при решении математических задач?

Метод перемножения корней при решении математических задач заключается в упрощении иррациональных выражений. berdov.com

Существует несколько вариантов умножения корней: с множителем, без множителя и с разными показателями. zaochnik-com.com www.napishem.ru

Метод умножения корней без множителей: zaochnik-com.com

1. Убедиться, что у корня одинаковые показатели (степени). zaochnik-com.com Степень записывается слева над знаком корня. zaochnik-com.com Если нет обозначения степени, это значит, что корень квадратный, и его можно умножать на другие корни со степенью 2. zaochnik-com.com
2. Перемножить числа под корнем. zaochnik-com.com
3. Упростить подкоренные выражения. zaochnik-com.com Можно упростить полученное выражение до произведения числа (или выражения) на полный квадрат или куб. zaochnik-com.com

Метод умножения корней с множителями: zaochnik-com.com

1. Умножить множители. zaochnik-com.com Множитель — число, которое стоит перед знаком корня. zaochnik-com.com В случае отсутствия множителя, он, по умолчанию, считается единицей. zaochnik-com.com
2. Умножить числа под знаком корня. zaochnik-com.com
3. Упростить подкоренное выражение. zaochnik-com.com Для этого требуется вынести соответствующие числа за знак корня. zaochnik-com.com

Метод умножения корней с разными показателями: zaochnik-com.com

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) показателей. zaochnik-com.com НОК — наименьшее число, делящееся на оба показателя. zaochnik-com.com
2. Записать каждое выражение с новым показателем. zaochnik-com.com
3. Найти числа, на которые нужно умножить показатели, чтобы получить НОК. zaochnik-com.com
4. Возвести число, которое стоит под знаком корня, в степень, равную числу, которое было найдено в предыдущем шаге. zaochnik-com.com
5. Возвести в степень выражения и записать результат под знаком корня. zaochnik-com.com
6. Перемножить числа под корнем. zaochnik-com.com
7. Записать результат. zaochnik-com.com

При перемножении корней важно учитывать знаки множителей: при умножении отрицательного числа на положительное получится отрицательное число, а при умножении отрицательного числа на отрицательное — положительное число. ru.wikihow.com