Метод перемножения корней при решении математических задач заключается в упрощении иррациональных выражений. 3

Существует несколько вариантов умножения корней: с множителем, без множителя и с разными показателями. 15

Метод умножения корней без множителей: 1

1. Убедиться, что у корня одинаковые показатели (степени). 1 Степень записывается слева над знаком корня. 1 Если нет обозначения степени, это значит, что корень квадратный, и его можно умножать на другие корни со степенью 2. 1
2. Перемножить числа под корнем. 1
3. Упростить подкоренные выражения. 1 Можно упростить полученное выражение до произведения числа (или выражения) на полный квадрат или куб. 1

Метод умножения корней с множителями: 1

1. Умножить множители. 1 Множитель — число, которое стоит перед знаком корня. 1 В случае отсутствия множителя, он, по умолчанию, считается единицей. 1
2. Умножить числа под знаком корня. 1
3. Упростить подкоренное выражение. 1 Для этого требуется вынести соответствующие числа за знак корня. 1

Метод умножения корней с разными показателями: 1

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) показателей. 1 НОК — наименьшее число, делящееся на оба показателя. 1
2. Записать каждое выражение с новым показателем. 1
3. Найти числа, на которые нужно умножить показатели, чтобы получить НОК. 1
4. Возвести число, которое стоит под знаком корня, в степень, равную числу, которое было найдено в предыдущем шаге. 1
5. Возвести в степень выражения и записать результат под знаком корня. 1
6. Перемножить числа под корнем. 1
7. Записать результат. 1

При перемножении корней важно учитывать знаки множителей: при умножении отрицательного числа на положительное получится отрицательное число, а при умножении отрицательного числа на отрицательное — положительное число. 2