В чем заключается метод переброса старшего коэффициента в квадратных уравнениях?

Метод переброски старшего коэффициента в квадратных уравнениях заключается в том, что старший коэффициент умножается на свободный член и как бы «перебрасывается» к нему. nsportal.ru

Алгоритм метода для уравнения ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0): vk.com

1. Умножить обе части уравнения на старший коэффициент. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru Получится уравнение a²x² + аbx + аc = 0, равносильное исходному. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru
2. Выполнить преобразование левой части. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru Нужно получить уравнение (ax)² + b(аx) + аc = 0. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru
3. Обозначить буквой t выражение аx. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru Получится приведённое квадратное уравнение t² + bt + ас = 0, где числа a, b и c те же самые, что и в исходном уравнении, при этом неизвестное обозначено буквой t. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru
4. Решить полученное приведённое квадратное уравнение. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru Можно использовать теорему, обратную теореме Виета, то есть подобрать корни t1 и t2 по известной их сумме и известному их произведению. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru
5. Найти корни исходного уравнения. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru Для этого нужно использовать замену переменных t = аx: х1 = t1/а и х2 = t2/а. gimnaziya1saratov-r64.gosweb.gosuslugi.ru

Метод переброски позволяет сводить решение не приведённых и не преобразуемых уравнений к виду приведённых с целыми коэффициентами путём их деления на старший коэффициент. school-science.ru