Метод освобождения от иррациональности при решении логарифмических уравнений заключается в следующем алгоритме: 2

1. Написать ОДЗ (область допустимых значений). 2
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. 2
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. 2 В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию, а уже потом совершить эти действия. 2
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. 2

Например, чтобы избавиться от натурального логарифма в выражении, нужно возвести каждую часть уравнения в основание e. 1 Тогда логарифм и e отменяются, оставляя разрешимое выражение. 1