В чём заключается метод определителя Вронского для исследования линейной зависимости функций?

Метод определителя Вронского для исследования линейной зависимости функций заключается в следующем: если функции линейно зависимы на отрезке, то их определитель Вронского на этом отрезке тождественно равен нулю. guimc.bmstu.ru twt.mpei.ru Если же определитель Вронского не обращается в нуль, то функции линейно независимы. spravochnick.ru

Обратное утверждение неверно: из равенства нулю определителя Вронского не следует линейная зависимость функций. twt.mpei.ru Однако, если определитель Вронского отличен от нуля хотя бы в одной точке отрезка, то функции линейно независимы. twt.mpei.ru

Определитель Вронского применяется для решения дифференциальных уравнений, например для того, чтобы узнать, являются ли найденные решения однородного линейного дифференциального уравнения (либо системы уравнений) линейно независимыми. ru.wikipedia.org Это помогает в поиске его общего решения. ru.wikipedia.org