В чем заключается метод одновременного решения нескольких уравнений?

Метод одновременного решения нескольких уравнений заключается в нахождении комплектов решений, то есть таких значений всех переменных, которые, будучи одновременно подставленными в систему, обращают каждое её уравнение в тождество. guimc.bmstu.ru

Некоторые методы одновременного решения нескольких уравнений:

• Метод подстановки. guimc.bmstu.ru youclever.org В одном из уравнений системы (более простого) выражают одну переменную через другие. guimc.bmstu.ru Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. guimc.bmstu.ru Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получат уравнение с одной переменной. guimc.bmstu.ru После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. guimc.bmstu.ru
• Графический метод. youclever.org Построены графики для каждого уравнения в общей системе координат. wika.tutoronline.ru Тогда решения системы соответствуют точкам, в которых эти графики пересекаются. wika.tutoronline.ru
• Метод почленного сложения. guimc.bmstu.ru Складывая либо вычитая два уравнения системы (их предварительно можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент), получают новое уравнение, которым заменяют одно из уравнений первоначальной системы. guimc.bmstu.ru Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. guimc.bmstu.ru
• Метод замены переменных. guimc.bmstu.ru Суть метода состоит в замене какого-либо выражения (или выражений) в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. guimc.bmstu.ru