Метод одновременного решения нескольких уравнений заключается в нахождении комплектов решений, то есть таких значений всех переменных, которые, будучи одновременно подставленными в систему, обращают каждое её уравнение в тождество. 1

Некоторые методы одновременного решения нескольких уравнений:

• Метод подстановки. 12 В одном из уравнений системы (более простого) выражают одну переменную через другие. 1 Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. 1 Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получат уравнение с одной переменной. 1 После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. 1
• Графический метод. 2 Построены графики для каждого уравнения в общей системе координат. 3 Тогда решения системы соответствуют точкам, в которых эти графики пересекаются. 3
• Метод почленного сложения. 1 Складывая либо вычитая два уравнения системы (их предварительно можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент), получают новое уравнение, которым заменяют одно из уравнений первоначальной системы. 1 Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. 1
• Метод замены переменных. 1 Суть метода состоит в замене какого-либо выражения (или выражений) в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 1