В чем заключается метод оценки радикалов через замену переменных?

Метод оценки радикалов через замену переменных заключается в том, что некоторое выражение заменяется новой переменной, в результате чего получается более простое уравнение. urok.1sept.ru После решения этого уравнения выполняется обратная замена, и получается уравнение либо объединение уравнений (в зависимости от количества корней уравнения с новой переменной). urok.1sept.ru

Также иногда для избавления от радикалов вместо них вводят дополнительные переменные и вместо одного иррационального уравнения получают сразу несколько целых, которые образуют систему. 100urokov.ru Это один из самых эффективных методов решения иррациональных уравнений. 100urokov.ru

Ещё один метод, связанный с заменой переменных, — метод уединения радикала. urok.1sept.ru Радикал (корень) оставляют в одной части уравнения, а остальные члены уравнения переносят в другую часть. urok.1sept.ru После этого обе части уравнения возводят в степень, показатель которой равен показателю уединённого радикала. urok.1sept.ru Если уравнение содержит несколько радикалов, то процедура уединения производится над одним из них, после чего повторяется вплоть до полного избавления уравнения от корней. urok.1sept.ru