В чем заключается метод обращения периодической десятичной дроби?

Возможно, имелся в виду метод перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную. skysmart.ru infourok.ru Есть разные способы в зависимости от вида периодической дроби. skysmart.ru school-science.ru

Для чистой периодической дроби, в которой период начинается сразу после запятой, метод такой: период записывают в числителе, а в знаменателе пишут столько девяток, сколько цифр в периоде. skysmart.ru school-science.ru

Для смешанной периодической дроби, в которой период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр, метод такой: из числа, стоящего до второго периода, вычитают число, стоящее до первого периода, и записывают результат в числителе. school-science.ru В знаменателе пишут число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом. school-science.ru

Ещё один способ —  рассмотреть периодическую часть как сумму членов убывающей геометрической прогрессии. skysmart.ru Для этого используют формулу суммы членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии. skysmart.ru