В чем заключается метод объемов при решении задач на пересечение фигур в пространстве?

Метод объёмов при решении задач на пересечение фигур в пространстве заключается в приравнивании двух подходящих выражений для объёма, в результате чего удаётся вычислить искомую величину (расстояние или угол). mathus.ru s.science-start.ru

Этот метод можно использовать, чтобы найти: mathus.ru

• расстояние от точки до плоскости; mathus.ru s.science-start.ru
• угол между прямой и плоскостью; mathus.ru s.science-start.ru
• угол между плоскостями; mathus.ru s.science-start.ru
• расстояние между скрещивающимися прямыми. mathus.ru s.science-start.ru

Алгоритм метода объёмов: rosuchebnik.ru

1. Рассмотреть треугольную пирамиду, в которой одна буква обозначает данную точку, а три другие — обозначение плоскости, до которой нужно найти расстояние (первое основание пирамиды). rosuchebnik.ru Можно выбирать другие точки на этой плоскости. rosuchebnik.ru
2. Выбрать второе основание так, чтобы было удобно вычислять и высоту к нему, и площадь треугольника, то есть удобно вычислить объём пирамиды. rosuchebnik.ru
3. Вычислить площади двух треугольников (двух граней пирамиды, выбираемых в качестве основания в первом и втором случае) и длину одного отрезка (высота ко второй выбранной грани), затем подставить полученные числа в формулу для объёма. rosuchebnik.ru