В чем заключается метод объемов при решении задач на пересечение фигур в пространстве?

Метод объёмов при решении задач на пересечение фигур в пространстве заключается в приравнивании двух подходящих выражений для объёма, в результате чего удаётся вычислить искомую величину (расстояние или угол). 23

Этот метод можно использовать, чтобы найти: 2

• расстояние от точки до плоскости; 23
• угол между прямой и плоскостью; 23
• угол между плоскостями; 23
• расстояние между скрещивающимися прямыми. 23

Алгоритм метода объёмов: 4

1. Рассмотреть треугольную пирамиду, в которой одна буква обозначает данную точку, а три другие — обозначение плоскости, до которой нужно найти расстояние (первое основание пирамиды). 4 Можно выбирать другие точки на этой плоскости. 4
2. Выбрать второе основание так, чтобы было удобно вычислять и высоту к нему, и площадь треугольника, то есть удобно вычислить объём пирамиды. 4
3. Вычислить площади двух треугольников (двух граней пирамиды, выбираемых в качестве основания в первом и втором случае) и длину одного отрезка (высота ко второй выбранной грани), затем подставить полученные числа в формулу для объёма. 4