Метод объединения радикалов при решении математических уравнений заключается в сложении или вычитании схожих (подобных) радикалов. 1 Два радикала считаются схожими, если у них одинаковый радиканд и индекс. 1 Непохожие радикальные выражения (с разными радикальными значениями) складывать или вычитать нельзя. 1

Алгоритм сложения или вычитания радикалов: 1

1. Разбить данные радикалы и упростить каждый член. 1
2. Найти похожие радикалы. 1
3. Сложить или вычесть аналогичные радикалы, сложив или вычтя их коэффициенты. 1

Ещё один метод решения иррациональных уравнений с радикалами — метод уединения радикала. 2 Радикал (корень) оставляют в одной части уравнения, а остальные члены уравнения переносят в другую часть. 2 После этого обе части уравнения возводят в степень, показатель которой равен показателю уединённого радикала. 2 Если уравнение содержит несколько радикалов, то процедура уединения производится над одним из них, после чего повторяется вплоть до полного избавления уравнения от корней. 2