В чем заключается метод Ньютона-Рафсона для вычисления квадратных корней?

Метод Ньютона-Рафсона для вычисления квадратных корней заключается в итеративном приближении значения корня. docstech.ru Начальное значение подбирается, а затем последовательно уточняется с помощью формулы. docstech.ru

Принцип метода: habr.com

1. Предполагают первоначальное значение x₀. habr.com
2. Временно заменяют функцию касательной к ней в x₀. habr.com
3. Определяют, где касательная пересекает ось X. habr.com
4. Используют это пересечение x₁ в качестве новой начальной точки процесса. habr.com

Если функция ведёт себя достаточно хорошо (то есть её производная локально отделена от нуля, а вторая производная ограничена), то сходимость происходит чрезвычайно быстро. habr.com