В чем заключается метод Ньютона-Лейбница для решения интегралов?

Метод Ньютона-Лейбница для решения интегралов заключается в использовании формулы, которая связывает определённый интеграл с первообразной функции. www.work5.ru guimc.bmstu.ru

Формула утверждает: если F(x) — первообразная функции f(x) на отрезке [a,b], то определённый интеграл функции f(x) на этом отрезке может быть вычислен как разность значений первообразной на концах отрезка. www.work5.ru

Алгоритм вычисления определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница: www.yaklass.ru

1. Найти первообразную F(x), то есть неопределённый интеграл (константу C не добавлять). www.yaklass.ru
2. Подставить b в первообразную, найти F(b). www.yaklass.ru
3. Подставить a в первообразную, найти F(a). www.yaklass.ru
4. Найти разность F(b) — F(a). www.yaklass.ru

Формула была выведена независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем в период между 1665 и 1675 годами. www.work5.ru