В чем заключается метод неопределенных коэффициентов для упрощения дробных выражений?

Метод неопределённых коэффициентов заключается в разложении рациональных дробей на сумму простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. zaochnik-com.com reshator.com

Алгоритм метода: math.semestr.ru

1. Разложить знаменатель на множители. math.semestr.ru
2. Записать дробь в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. reshator.com
3. Привести сумму справа к общему знаменателю. reshator.com
4. У дробей слева и справа приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной. reshator.com
5. Решив полученную систему линейных уравнений, найти коэффициенты. reshator.com

На практике метод неопределённых коэффициентов применяют при интегрировании рациональных дробей и в некоторых других случаях. spravochnick.ru

Если числитель содержит степень старше, чем у знаменателя, то сначала необходимо выделить целую часть путём деления многочлена на многочлен, а затем уже работать с дробью, полученной в остатке. spravochnick.ru