Метод неопределённых коэффициентов заключается в разложении рациональных дробей на сумму простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. 15

Алгоритм метода: 4

1. Разложить знаменатель на множители. 4
2. Записать дробь в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. 5
3. Привести сумму справа к общему знаменателю. 5
4. У дробей слева и справа приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной. 5
5. Решив полученную систему линейных уравнений, найти коэффициенты. 5

На практике метод неопределённых коэффициентов применяют при интегрировании рациональных дробей и в некоторых других случаях. 3

Если числитель содержит степень старше, чем у знаменателя, то сначала необходимо выделить целую часть путём деления многочлена на многочлен, а затем уже работать с дробью, полученной в остатке. 3