Метод неопределённых коэффициентов — это метод, используемый в математике для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций. 1

Указанная линейная комбинация берётся с неизвестными коэффициентами, которые определяются тем или иным способом из условий рассматриваемой задачи. 1 Обычно для них получается система алгебраических уравнений. 1

Алгоритм метода неопределённых коэффициентов: 3

1. Разложение знаменателя на множители. 3
2. Разложение дроби в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. 3
3. Группировка числителя с одинаковыми степенями x. 3
4. Получение системы линейных алгебраических уравнений с неопределёнными коэффициентами в качестве неизвестных. 3
5. Решение СЛАУ: методом Крамера, методом Гаусса, методом обратной матрицы или методом исключения неизвестных. 3