В чем заключается метод неопределенных коэффициентов при разложении рациональных функций?

Метод неопределённых коэффициентов позволяет разложить рациональную функцию в сумму элементарных дробей, определив неизвестные коэффициенты. 24

Суть метода заключается в следующем: 5

1. Правую часть записанного равенства приводят к общему знаменателю, который совпадает со знаменателем дроби, стоящей в левой части этого равенства. 5
2. В числителе левой части получают некоторый многочлен с неизвестными коэффициентами. 5
3. Используют тот факт, что две дроби равны, когда равны их числители и знаменатели. 5 Так как знаменатели левой и правой частей равенства равны, то и числители тоже должны быть равны. 5
4. Приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях переменной. 5 В результате получают систему для определения неизвестных коэффициентов. 5

Метод неопределённых коэффициентов работает только с правильными дробями, у которых степень числителя строго меньше степени знаменателя. 1