Метод неопределённых коэффициентов при упрощении алгебраических выражений заключается в следующем алгоритме: 1

1. Разложение знаменателя на множители. 1
2. Разложение дроби в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. 1
3. Группировка числителя с одинаковыми степенями x. 1
4. Получение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с неопределёнными коэффициентами в качестве неизвестных. 1
5. Решение СЛАУ методом Крамера, методом Гаусса, методом обратной матрицы или методом исключения неизвестных. 1

Основная идея метода заключается в том, что вводятся дополнительные ограничения, которые в итоге почти наверняка выполняются. 5 Риск «промахнуться» в допущениях компенсируется многократным упрощением дальнейших выкладок. 5