В чем заключается метод наименьших квадратов для поиска оптимального решения в линейных задачах?

Метод наименьших квадратов — математическая процедура построения линейного уравнения, которое бы наиболее точно соответствовало набору двух рядов чисел. lumpics.ru Его цель — минимизировать общую квадратичную ошибку. lumpics.ru

Суть метода заключается в том, чтобы найти такую прямую, для которой сумма квадратов расстояний от точек до неё будет минимальна. infostart.ru

Алгоритм решения задачи: www.matburo.ru

1. Определить вид предполагаемой зависимости (чаще всего берётся линейная регрессия вида y(x)=ax+b). www.matburo.ru
2. Выписать систему уравнений для нахождения параметров a и b. www.matburo.ru
3. По экспериментальным данным провести вычисления и подставить значения в систему. www.matburo.ru
4. Решить систему любым удобным методом (для размерности 2–3 можно и вручную). www.matburo.ru
5. Получить искомое уравнение. www.matburo.ru

Метод наименьших квадратов широко используется в разных областях, например в экономике, финансовом анализе, астрономии. infostart.ru