В чем заключается метод наименьших квадратов при решении задач на нахождение среднего значения?

Метод наименьших квадратов — это статистический метод, который позволяет находить уравнение наилучшего соответствия кривой или прямой набору точек данных путём минимизации суммы квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными моделью. 3

При решении задач на нахождение среднего значения метод наименьших квадратов заключается в том, что возможные отрицательные значения ликвидируются не модулем, а возведением отклонений в квадрат, после чего подбирается такая функция, чтобы сумма квадратов отклонений была как можно меньше. 4

Алгоритм метода: 5

1. Определяется вид предполагаемой зависимости (чаще всего берётся линейная регрессия вида y(x) = ax + b). 5
2. Выписывается система уравнений для нахождения параметров a, b. 5
3. По экспериментальным данным проводятся вычисления и подставляются значения в систему. 5
4. Система решается любым удобным методом (для размерности 2–3 можно и вручную). 5 Получается искомое уравнение. 5