В чем заключается метод наименьших квадратов для приблизительного решения неравенств?

Метод наименьших квадратов (МНК) не используется для приблизительного решения неравенств, но вот в чём его суть в общем виде:

Пусть некоторая функция приближает экспериментальные данные. www.mathprofi.ru Чтобы оценить точность приближения, вычисляют разности (отклонения) между экспериментальными и функциональными значениями. www.mathprofi.ru Так как разности могут быть и отрицательны, отклонения в результате суммирования будут взаимоуничтожаться. www.mathprofi.ru Поэтому в качестве оценки точности приближения принимают сумму модулей отклонений. www.mathprofi.ru

Однако на практике получил распространение метод наименьших квадратов, в котором возможные отрицательные значения ликвидируются не модулем, а возведением отклонений в квадрат. www.mathprofi.ru После этого подбирают такую функцию, чтобы сумма квадратов отклонений была как можно меньше. www.mathprofi.ru

МНК может использоваться для «решения» переопределённых систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределённых) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функции. ru.wikipedia.org