Метод нахождения точек максимума в математике основан на использовании производной функции. 2 Алгоритм поиска включает следующие шаги: 2

1. Найти производную функции. 2
2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение. 2
3. Расставить корни уравнения на числовой прямой. 2
4. Определить знаки производной на промежутках. 2 Для этого нужно подставить любое значение с выбранного промежутка в производную функции. 2
5. Определить, какие точки будут точками максимума, а какие — точками минимума. 2

Точка максимума функции определяется так: если в точке функция определена, непрерывна и меняется с возрастающей на убывающую (то есть производная в точке меняет свой знак с «+» на «−», если смотреть слева направо), то эта точка — точка максимума функции. 1

Точки максимума и минимума называют точками экстремума. 4