Метод нахождения предела с помощью правила Лопиталя заключается в том, что предел отношения функций равен пределу отношений производных от этих функций. 4

Правило позволяет находить пределы дробей, где числитель и знаменатель стремятся к нулю или бесконечности. 1

Алгоритм применения правила Лопиталя: 1

1. Определить предел. 1 Нужно убедиться, что имеет место неопределённость вида 0/0 или ∞/∞. 1
2. Найти производные числителя и знаменателя. 12
3. Вычислить новый предел с использованием полученных производных. 1
4. Проверить результат. 1 Если он всё ещё неопределённый, повторить процесс. 1

Важно помнить, что правило Лопиталя можно применять лишь при условии, что производные существуют и не равны нулю в окрестности точки предела. 1

Правило не применимо, если форма неопределённости отличается от указанной — в таких случаях нужно использовать другие подходы для нахождения предела. 1