Метод Монте-Карло при решении систем линейных уравнений заключается в использовании алгоритма последовательных приближений. 1 Очередная итерация моделируется в виде случайного вектора, математическое ожидание которого совпадает с приближением процесса итерации в форме Зейделя. 1

Этот метод позволяет:

• оценивать количество итераций, обеспечивающих нужную точность; 2
• находить уравнения для ковариаций предельного по итерациям стохастического вектора. 2

Метод Монте-Карло рекомендуется использовать в том случае, если порядок системы линейных алгебраических уравнений достаточно велик. 1

Преимущество этого метода в том, что при большой размерности системы он обладает меньшей трудоёмкостью, чем детерминированные итерационные методы, и имеет свойство параллелизма. 4