В чем заключается метод монотонных функций при решении математических задач?

Метод монотонных функций при решении математических задач заключается в использовании свойств монотонности функций для решения уравнений, неравенств и их систем. infourok.ru

Ключевые моменты метода:

1. Доказательство монотонности функции. infourok.ru Для этого часто используется производная (достаточный признак возрастания или убывания функции). infourok.ru Однако во многих случаях доказать монотонность можно с помощью элементарных методов. infourok.ru
2. Применение теорем о монотонной функции для решения задачи. infourok.ru Например, если на некотором промежутке одна из функций возрастает, а другая — убывает, то уравнение имеет на этом промежутке не более одного корня. infourok.ru

Например, если функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а в правой — убывает, то уравнение будет иметь единственный корень на определённом промежутке. foxford.ru urok.1sept.ru