Метод монотонности при решении задач с параметрами заключается в использовании свойств монотонных функций. 25

Монотонность функции — это свойство, при котором функция движется вверх или вниз на определённом промежутке. 1 Функция, которая монотонно возрастает, принимает каждое своё значение на промежутке ровно один раз. 1

Применение монотонности позволяет упростить решение задач с параметрами, так как иногда без этого свойства невозможно найти ответ. 5

Некоторые примеры использования метода монотонности:

• Если функция f(x) возрастает на всей области определения, а функция g(x) на ней убывает, то уравнение f(x) = g(x) имеет не более одного решения. 2
• Если функция у = f(x) монотонна, то уравнение f(x) = А, где А — любое действительное число, имеет не более одного корня. 4